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理想低通滤波器是稳定系统吗?

作者:利来w66 发布时间:2021-02-11 15:34 点击:

  LTI系统稳定性的充要条件是:单位冲激响应h(t)/h(n)绝对可积/绝对可和。但是,理想低通滤波器呢?它是不是稳定系统?如果是,它的单位冲激响应满足绝对可积吗?如果不是,能找到一个有界的输入,通过理想低通,产生无界的输出吗?

  选择题第4题所给的参考答案是B,即说明理想低通滤波器是稳定的,这一点似乎没什么疑问?!

  (6.19)式并非绝对可积,关于这一点,可参考《数字信号处理理论、算法与实现》第二版 胡广书 P96,摘抄如下:

  LTI系统稳定的充要条件是:单位冲激响应绝对可积或单位脉冲响应绝对可和。

  通过以上分析,有关LTI系统稳定条件是否应该作修改?还是分析过程中有不对之处?

  以上为唐老师原文。我查阅了一下数字信号处理的书籍,对于离散时间系统,也有相同的结论。以下为为程佩青《数字信号处理第四版》清华大学出版社P30页。

  下面是书中P96和P97页,阐述了绝对可和与平方可和的区别,也明确指出,理想低通滤波器的单位冲激响应h(n)不满足绝对可和,满足平方可和。但书中未分析其稳定性。

利来w66